计算机油墨配色系统的发展及配色原理(下)

二、计算机配色原理及系统 

    1.Kubelka-Munk理论及其局限性 

    K-M理论早在1931年就已提出，但是直到1958年才开始成功地用于纺织印染行业，印刷行业应用该理论则始于20世纪70年代。

美国、日本等国家开发的计算机配色系统，基本上仍采用这个理论。 
    通过对K-M理论的一系列推导，给出了适于配色计算的函数最简形式及其导数形式： 

    K/S=(1-r)2/2r 

    r=K/S+1-[(K/S+1)2-1]1/2 

    式中r代表波长下的反射率；K为吸收系数，代表在无限厚的平面介质中，扩散照明光入射后，微元厚度介质层对光的吸收率；S为散射系数，代表微元厚度对光的散射率。 

    到目前为止，计算机配色（CCM）的基本原理仍然沿用K-M理论。例如光谱视觉匹配方法、计算机反射光谱法配色、电脑配色逼近算法等都是以K-M理论为基础的。但K-M理论在实际应用中，其理论计算与具体实践之间常出现差异，究其原因可归纳为两个因素。 

    ①K-M理论本身是在一定的假设条件下推导的。 

    第一，设色层厚度为x，光照落在任一微元层dx时，不考虑界面引起的反射，其结果必定导致应用该理论的色层是浸没在相同折射指数的介质中，这种为了使问题简化而忽略界面上不同折射指数的算法，可能造成误差。 

    第二，dx是色层厚度x内的任一微元层，这样求出的吸收系数和散射系数，使用时被认为整个色层是相同均匀的，但这种假定难以应用于消光或半消光的油化材料。 

    第三，色层内的着色剂颗粒是混乱排列的，使色层内的光照成为一种漫扩散形式，颗粒完全浸没在扩散效应中，产生上下两个通道。但实际应用中，当颗粒存在于薄片形式的油化薄膜中，大多数呈水平方向排列时，将引起两个通道光通量假定的破坏。 

    第四，在薄色层上，光线来不及散射就已经进入色层内部，在暗色调处，相当多的光线在散射前已被吸收，所以这些进入色层的光束不呈扩散状态，致使实验结果出现较大差异。 

    ②印刷行业在描述油墨叠加效果时必须考虑光与颜料颗粒的相互作用及油墨的物理性质。在实际应用中，应该说K-M理论中包含两个双常数，分别为吸收系数K和散射系数S,油墨对光的散射能力与基质的散射能力相比可以忽略，因而油墨的呈色原理主要是油墨对光的选择性吸收，而油墨对入射光的吸收能力受油墨层厚度及油墨浓度的影响。K-M理论是以不透明介质为前提提出来的，而印刷中使用的油墨是透明性或半透明性的，因此，K-M理论有很大不足。 

    2.利用三刺激值进行计算机油墨配色 

    (1)三刺激值配色 

    目前国内外的电脑配色系统所使用的数学模型以K/S函数为主流，针对K/S的局限性和印刷工业的特点，本文提出了利用三刺激值进行配色的方法。该方法不使用K/S值、反射率等表色指标，仅用三刺激值作为表色指标。 

    在K/S理论的基础上也可进行三刺激值配色，但需要分段建立K/S值与浓度的数据库，研究三刺激值与浓度之间的关系，即三刺激值与网点百分比之间的关系。印刷中，转换三刺激值与网点百分比之间的方法主要有用纽介堡方程转换、用矩阵变化方法转换和采用查找表转换，本文选用色谱建立查找表进行转换。

 (2)三刺激值配色原理 

    根据CIE标准色度学系统，任何自然界的颜色均可用光谱三刺激值X、Y、Z来表示。目前大多数先进的测色仪器都选用这种色度系统，即任何物体的颜色都可用三刺激值X10、Y10、Z10表示。计算机配色的原理主要是利用同色异谱原理，即如果两块色样的三刺激值X10、Y10、Z10分别相等，则二者为同色。 

    用色谱建立的查找表描述了三刺激值与各色油墨网点百分比之间的关系。设某色样由三种油墨a、b、c叠印而成，这三种油墨的网点百分比分别是l、m、n，则油墨a、b、c的配比是l∶m∶n，白墨占(1-l)+(1-m)+(1-n)。此配色系统采用CIE标准光源D65的和10°视场下的数据进行计算，同时利用CIELAB色差公式：ΔEab=[(ΔL)2+(Δa)2+(Δb)2]1/2计算标准色样与配色样之间的色差。 

    我们可以看出，用三刺激值进行计算机配色可以使待配的色样在特定光源下的颜色用数据表示出来，色样的三刺激值和油墨配比之间存在对应的关系，可以用色差检验计算出配方是否符合要求。 

    (3)三刺激值配色方法 

    把色谱各色块的三刺激值和各油墨的网点百分比输入计算机，建立基础数据库。配色时，把目标色样的三刺激值输入到系统中，由系统计算出混合油墨及其比例，并输出配方预测结果。当配色结果的墨样干燥以后，再测出其三刺激值，由计算机根据色差公式计算出色差，做出进一步修正的指令，即可迅速配制出较高质量的同色异谱色。 

    在色彩复制的质量要求上，根据国家标准对同批彩色装潢印刷品的色差ΔE*ab的明确要求，本文选ΔE*ab≤3。 

    色谱包括了常见的大部分颜色，对于在色谱内的颜色，可以直接查找得到油墨的配比，而不在色谱内的颜色，可以采取先在色谱内找到与其色差最小的颜色，然后通过线性插值法求解。 

    3.计算机配色系统 

    （1）配色系统的功能 

    计算机配色系统是集测色仪、计算机及配色软件系统于一体的现代化设备。计算机配色的基本作用是将配色所用油墨的颜色数据预先储存在电脑中，然后计算出用这些油墨配得样稿颜色的混合比例，以达到预定配方的目的。 

    （2）配色系统的组成 

    ①计算机配色系统的硬件部分 

    计算机：使用Windows操作系统，硬盘存储空间至少20MB；分光密度计；色谱。 

    ②计算机配色软件系统 

    软件主菜单：显示配色系统软件中各程序目录，使操作者对该配色软件有一个大概的认识，使操作者根据自己的目的对目录中显示的程序进行选择和调用。 

    基础数据文件：使用Microsoft的Access建立数据库文件，包括双色套印、三色套印和专色套印3部分。

该文件包括基础数据文件的建立、管理、数据处理部分及配方存储程序。 
    ③配方计算及修正 

    调用此程序计算配色样与标准样之间的颜色差异，根据色差选择配方，并对配方进行修正。 

    配色系统软件具有较强的人机对话功能，操作者可以根据计算机屏幕上的提示，输入相应的参数及数据就能得到所需要的油墨配方。 

    配色是一个涉及光色理论、油墨、纸张、工艺等多方面的复杂的技术工程，利用色谱进行三刺激值配色，克服了K-M理论的局限性，适合印刷行业的特点，减轻了配色人员的负担，提高了产品的颜色质量、配色速度、精度，增加了经济效益。虽然还有很多待完善的地方，如在不同光源下进行三刺激值配色所计算出的色差不同，配色精度与色谱的准确性有很大的关系等。但随着计算机的不断更新、仪器的更加精密、各种数学方法的不断涌现和材料的逐渐规范化、数据化，计算机配色必然会显示无比的优越性。

信息来源：中国油墨网